昨晚在一場春酒中眼科界,恰巧與大學同學、學妹同桌。杯觥交錯中,品輿情、論生平,好不快活。
席設官邸旁的五星級飯店,離席後與學妹走出官邸前往士林捷運站的路上,她口中蹦出:時光飛逝,孩子們都長大了!(我們兩家的孩子幾乎每年定期碰面聯誼,可謂一起成長的玩伴)。
剛剛找出孩子小時候在官邸留下的影響(A:女兒2歲;B:女兒、兒子分別是6及4歲;C:近期的相片)。也讓我不禁低頭沉吟唐‧劉希夷的《代悲白頭翁》
今年花落顏色改,明年花開復誰在?
年年歲歲花相似,歲歲年年人不同。
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This is Hung-Chi CHEN, MD, PhD, an ophthalmologist at the Chang Gung Medical Center, Linkou-Taipei, Taiwan. Welcome to my blog.
昨晚在一場春酒中眼科界,恰巧與大學同學、學妹同桌。杯觥交錯中,品輿情、論生平,好不快活。
席設官邸旁的五星級飯店,離席後與學妹走出官邸前往士林捷運站的路上,她口中蹦出:時光飛逝,孩子們都長大了!(我們兩家的孩子幾乎每年定期碰面聯誼,可謂一起成長的玩伴)。
剛剛找出孩子小時候在官邸留下的影響(A:女兒2歲;B:女兒、兒子分別是6及4歲;C:近期的相片)。也讓我不禁低頭沉吟唐‧劉希夷的《代悲白頭翁》
今年花落顏色改,明年花開復誰在?
年年歲歲花相似,歲歲年年人不同。
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《漂泊的荷蘭人》( The Flying Dutchman/Der Fliegende Höllander )
作為華格納(Wilhelm Richard Wagner, 1813-1883)早期歌劇(第四部),劇中的音樂與歌詞是劇作家本人根據北歐神話獨立創作完成的。據傳華格納在1839年夏天前往倫敦的途中親身經歷海上無情的暴風雨肆虐,這次親身經驗對本歌劇的戲曲構思產生不小的影響。
為數頗多的航海傳說,飛行荷蘭人(荷語:Vliegende Hollander;標題則為德文)並非單單指涉一個船員,反而更常代表的是艘幽靈船的名字。這艘幽靈船的船長或許是一位17世紀的荷蘭船長,名為伯納德(Bernard Fokke),但在歌劇中的船長並沒有姓名,只以『荷蘭人』稱之。取材自海涅(Heinrich Heine)於1833年的創作的文學作品(海涅將這艘幽靈船小說化),華格納將其移轉為新歌劇的材料。另外,他亦參考了豪夫(Wilhelm Hauff)的《幽靈船故事》(1826),終於成就主要歌劇情節,而其他內容則由華格納本人所創作。
此艄船隻航行速度飛快,因此其他船隻只能望尾興嘆。而且每次出航必定伴隨有暴風雨發生,從而厄運叢生。因為詛咒纏身,此船永世不得賦歸或泊岸,亦有一說是每隔七年方得以上岸一次),得以短暫追尋因著無悔的愛而為他贖身的女子,此刻詛咒才可以解鎖。
寶島Formosa臺灣曾經是荷蘭的殖民地,宗主國的神話會不會在此地顯靈呢?
小兒出生與2008,迄今2022恰好經過14個寒暑,也就是兩個『七年之癢』XD!今天早晨驅車搭載小兒與女王前往螢橋國中應試(找不到中正國中公告網頁,只能以師大附中的瓜代)。回程參加Resident Day線上會議(還有ASC輕中度鎮靜處置訓練課程)路上,臺北愛樂廣播傳來這個聽了30年的歌劇序曲。回家後,趁著『樂思泉湧』,趕緊做出下面梗圖,以資紀念。
從今天起,我起出塵封已久、超過卅年以上的教科書,準備再次修習高中數理課程,與女兒同窗學習,以備三年後的學測與指考。
巴巴節已經過去二週弱了,今兒個週末夜方才有閒暇把當日的孝親成品呈現。五廢啊、五廢,倪害得大夥兒好慘,每逢佳節倍思親的日子裡也得在虛無縹緲的網路上過。廢話不多說,下面就是分成多桑、老泰山、孝子(小弟對掌上明珠的謙稱)等三重親子身份的梗圖。
小兒即將升上七年級,雖然已經在「O老師數學教室」有著兩年的修習經驗,基礎數學能力也獲得顯著的提升。然而,為了應付未來的明星國中,號稱披著公立國中外皮的私立初中,也就是升學率超高、歷經卅年不墜的中正國中,勢必得再加選一門課程。
為了在數學進階能力上再努力,媽咪也特地挑選了一個非常「線上」的數學教室,名稱跟Shooting Blake類似呢!班主任強調資優學生不大需要計算紙,靠腦筋空想,往往在蹲廁所之際便得以解題。開班初期,其他家長們為了沒有紙本講義跟班主任「擼」了好一陣子(因為他們強調數位筆記的重要性)。小兒這兩個月來上課精神、狀況尚稱良好;除了在一開始時不大適應一堂課只「聽懂六成」,而老師解釋說資優課程本來就不應該「全部聽懂」。
日前,班主任也開設一個家長群組,方便學生提出問題。我在女王邀約下,也在日前加入該群組;平常孩子們的學習群組,我都不大詳讀內容,反正一切交由女王發落。昨天下班後,小犬不住地要我解釋一個難題,雖然老師已經給出「解析」,他還是丈二金剛摸不著頭。什麽都能等,就孩子的學習不能耽擱;於是我放下洗到一半的碗盤,水果也只能稍後再削。剛洗淨,但仍帶著芒果味的雙手,便在餐桌上與小兒在計算紙上試圖「計算」這個週末的難題。
上圖上方兩個網頁的截圖,標誌著這個難題。今將題目複述如下:
數線上標有2n+1個點,他們對應的整數是-n, -(n-1), ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., n-1, n。為了確保從這些點中可以取出2006個點,使任何兩個點之間的距離都不等於4,求n的最小值為何?
為了節省時間,我索性直接看「解析」(上圖右上方是原來的貼文,事後證明看了還是無法解題);說也神奇,來來回回瀏覽了幾次,竟然就是看不懂。和小兒掙扎一小時了吧,實在撐不下去,請媽咪在群組發問讓老師解答。沒想到老師就只是「簡明扼要」地回答說:先從取2、3、4、5、6個點的簡單題目出發,再去推演出2006點的解法。駑鈍如我,實在看不出這樣的導引有何啟發上的意義,便要求媽咪再發問、請求詳解,並告知「解析」內文也有些奇怪的地方,譬如8*501怎麼等於4010?
然後,老師直接回覆修改後的「解析」,只更正8*501+2=4010,然後不做任何解釋。當時仍在群組內的我實在「忍俊不住」(成語新解),便連番發問:(1)選取「8個連續的點」的緣由為何?(2)每8個連續的點取前四個點,怎麼會有「剩下的3個點」這類語焉不詳的字句(我當然沒有用「語焉不詳」來給老師難堪)?(3)先前給的提示「先從去2、3、4、5、6個點,去推演出2006點的解法」,好像看不出規律?云云...
慢郎中般的老師仍然細火慢燉,不斷跳針回答「規律」都在「題目」裡面,「緣由」也都在「解析」之中,並認為數學解題重在啟發孩子的創造力(可是,我7歲起就在電視上不斷聽到節目主持人、新聞主播在洗腦了!到現在,也沒聽說誰的創造力被啟發呢!)。好了,一股怒火中燒,「輸人不輸陣」的傲氣油然而生;好歹,咱也是建中數理資優班第二屆(1987-1990)、高二結束時便以同等學力跳級考上「中山醫學系」的高材生。總而言之,該題目是7/14貼出的,經小兒在7/16傍晚發問,當天晚上我從23:30躺在床上開始「空想」;經過徹夜輾轉入眠,接著在翌日也就是今天的清晨,在計算紙上寫下我的解題心路歷程(上圖下方6個頁面)。
這不才是咱心目中、傳統上該呈現的數學解題面貌?推算有憑有據、條理分明,論述層層相依、環環相扣。不但要讓學者信服,也要讓老嫗能解(孩子也要看得懂),好比白居易的「嘈嘈切切錯雜彈,大珠小珠落玉盤。」。然後,在早餐期間,一次又一次面對著兒子及女王口述(姐姐一直抗拒、不想聽,說沒她的事,哈!),他們母子倆也聽得津津有味,點頭稱是。
即使是無師自通的印度天才數學家拉馬努金(Srinivasa Ramanujan),也需要英國劍橋大學的哈迪(G.H. Hardy)數學教授來擔任他的伯樂,經過一番雕琢,才有盡情揮灑的空間(有興趣者,請自行租借電影「天才無限家」的藍光CD)。否則,「滿紙荒唐言」也只能是personal experience,而無法與學術界的同行進行溝通、對話,批評、指教。對於這位數學補習班的老師(聽說他兒子數學能力冠絕群論,恭喜他),我有著難以言喻的情節。
頓時,回憶起國中時期所背誦的論語篇章,如下。
《論語.學而篇》「賢賢易色」章有云:
子夏曰:「賢賢易色;事父母能竭其力;事君能致其身;與朋友交,言而有信:雖曰未學,吾必謂之學矣!」
千百年來騷人墨客試圖穿鑿附會,咱也在此舞文弄墨一番,希冀賦予這句名言一個新的意涵。侍奉君親,這是後話;賢賢易色,不外乎跟從聖賢的人(數學解題正道,行不由徑)才能夠端正自己的態度(不宜輕率破題、解題,誤以為是天縱英明)。在本週末的「數學大解題」一場博弈當中,我的數學潛力再度激發,升學魂再度附身。然而,即便撇開商業上的關係(父母與補習班老師),做為數學老師,難道不應負有指導學生、啟發後進的責任或信義嗎?倘若老師確實在「與朋友(或做為業主-商家,或做為學生-老師來解讀)交,言而有信」的層面上做好做滿,即使孩子終究沒能真的了解知識的奧秘,做為父親的我,也會了然於胸並認為他已經充分地學習了!
《後記2021/07/22》
小兒今晚又捎來兩題證明題,又是看不懂「詳解」,和我燒腦一整晚。
「證明題一」
「證明題二」
109學年度下學期的期末真是充滿恐懼、無奈、與機遇。一場無線迴圈、不斷復發的五廢,從2019年底延燒至今,可以說是徹徹底底地改變世人的生活形態與規律。小兒的期末也都在家上課,老師每日都有新的功課指派,別有一番情趣。譬如說,端午節翌日的今天,作業題目是疫情下令人發笑的圖片、影片的連接。既然都問到我了,就來個「上窮碧落下黃泉,動手動腳找網路」,拼湊個梗圖吧!
米蘭的感恩聖母教堂(Basilica di Santa Maria della Grazie),以收藏震古爍今藝術名家達文西(Leonardo di ser Piero da Vinci,1452-1519)於1494~1498年為修道院餐廳繪製的名畫《最後的晚餐》(義大利語:Il Cenacolo or L'Ultima Cena) 而聞名於世。這幅壁畫成了繪畫史上最重要的一幅,兼具科學性與美感,至今仍令人驚嘆不已。世人咸認達文西的《最後的晚餐》這幅畫,應該就是文藝復興極盛時期的起點。
《最後的晚餐》壁畫取材自聖經馬太福音第26章,描繪耶穌在遭羅馬兵逮捕的前夕和十二門徒共進最後一餐時預言「你們之中有一人即將出賣我」之際,門徒們顯得困頓、哀戚、與不安,此起彼落地詢問耶穌:「主啊,是我嗎?」的瞬定格畫面。唯有坐在耶穌右側(即畫面正方左邊第四位)的叛徒猶猶大驚慌地將身體往後傾,一手抓著出賣耶穌的酬勞、一個裝有三十塊銀幣的錢袋,臉部顯得陰暗。
取材自網路,下方蒙太奇圖片上1/3、中下2/3各自有其出處。各位看官就順著疫情,瀏覽一下這個應景的montage-séquence吧!
莫聽穿林打葉聲,何妨吟嘯且徐行。
竹杖芒鞋輕勝馬,誰怕?一蓑煙雨任平生。
料峭春風吹酒醒,微冷、山頭斜照卻相迎。
回首向來蕭瑟處,歸去、也無風雨也無晴。
北宋,王安石《元日》
爆竹聲中一歲除,春風送暖入屠蘇。
千門萬戶曈曈日,總把新桃換舊符。
荷盡已無擎雨蓋,
菊殘猶有傲霜枝;
一年好景君須記,
最是橙黃橘綠時。
若無其他眼科或全身疾病,對於偶發的網膜出血,眼科或兒科醫師應對病童進行兒虐的評估。